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海南开放大学离散数学（本）作业与答案 离散数学（本）学校:海南开放大学 平台:国家开放大学 题目如下： 1. 无向图G是棵树，边数为12，则G的结点数是（ ）． A. 12 B. 24 C. 11 D. 13
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2. 无向图G是棵树，边数是12，则G的结点度数之和是（ ）． A. 12 B. 13 C. 24 D. 6
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3. 无向图G是棵树，结点数为10，则G的边数是（ ）． A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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4. 设G是有10个结点，边数为20的连通图，则可从G中删去（ ）条边后使之变成树. A. 12 B. 9 C. 10 D. 11
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5. 设G是有n个结点，m条边的连通图，必须删去G的( )条边，才能确定G的一棵生成树． A. B. C. D.
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6. 设A(x)：x是金属，B(x)：x是金子，则命题“有的金属是金子”可符号化为（ ）． A. (x)(A(x)∧B(x)) B. ┐("x)(A(x) →B(x)) C. (x)(A(x)∧B(x)) D. ┐(x)(A(x)∧┐B(x))
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7. 设A（x）：x是学生，B（x）：x去跑步，则命题“所有人都去跑步”可符号化为（ ）． A. ($x)(A(x)∧B(x)) B. ("x)(A(x) →B(x)) C. ($x)(A(x)∧┐B(x)) D. ("x)(A(x)∧B(x))
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8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）． A. ┐("x)(A(x)→B(x)) B. ┐($x)(A(x)∧B(x)) C. ("x)(A(x)∧B(x)) D. ┐($x)(A(x)∧┐B(x))
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9. ("x)( P(x，y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → ("z) Q(z))中量词“"”的辖域是()． A. P(x, y) B. P(x, y)∨Q(z) C. R(x, y) D. P(x, y)∧R(x, y)
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10. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式($x)A(x)∨("y)B(y)消去量词后的等值式为( )． A. (A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c)) B. (A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c)) C. (A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c)) D. (A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))
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11. 若无向图G的边数比结点数少1，则G是树．
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12. 无向图G是树当且仅当无向图G是连通图．
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13. 无向图G是棵树，结点度数之和是20，则G的边数是9
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14. 设G是有8个结点的连通图，结点的度数之和为24，则可从G中删去5条边后使之变成树．
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15. 设个体域D＝{1,2,3}，则谓词公式("x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3)．
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16. 设个体域D＝{1, 2, 3, 4}，则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)
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17. 设个体域D＝{1, 2}，则谓词公式("x)P(x) ∨（$x）Q（x）消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q（1）∨Q（2)).
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18. ("x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
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19. ("x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “"” 的辖域为(P(x)∧Q(y))．
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20. 设A（x）：x是人，B（x）：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为┐(x)(A(x)∧┐B(x))
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